Definición del universo de activos
Selecciona los activos financieros (acciones, bonos, materias primas o inmobiliario) a ponderar.
Carteras modelo preconfiguradas:
Optimización de inversiones: frontera de Markowitz, ratio de Sharpe y diversificación
La gestión científica de patrimonios parte de la premisa de que no se debe juzgar un activo de forma aislada, sino por su aportación al conjunto de la cartera. Comprender la frontera eficiente permite construir carteras robustas frente a las oscilaciones del mercado.
| Estrategia de cartera | Composición típica | Rendimiento esperado medio | Volatilidad anual (riesgo) | Objetivo inversor |
|---|---|---|---|---|
| Conservadora / Renta fija | 80% Bonos / 20% Renta variable | 3,5 % - 4,5 % | 4,0 % - 6,0 % | Preservación de capital e ingresos |
| Balanceada clásica 60/40 | 60% Renta variable / 40% Bonos | 6,0 % - 7,5 % | 9,0 % - 11,0 % | Crecimiento moderado con amortiguación |
| Crecimiento agresivo | 85% Renta variable / 15% Alternativos | 8,5 % - 10,5 % | 14,0 % - 18,0 % | Maximización de capital a largo plazo |
| Cartera permanente (Browne) | 25% Acciones / 25% Bonos / 25% Oro / 25% Cash | 5,5 % - 6,8 % | 6,5 % - 8,0 % | Estabilidad en cualquier entorno económico |
| Cartera All Weather (Dalio) | 30% RV / 40% Bono LP / 15% Bono MP / 15% Commodities | 6,2 % - 7,8 % | 7,5 % - 9,5 % | Resistencia ante inflación o recesión |
Protocolo de uso y buenas prácticas
Asignación de rentabilidades y volatilidades
Indica el retorno anualizado esperado y la desviación típica (riesgo) de cada componente.
Matriz de covarianzas y correlaciones
Establece el grado de correlación entre activos para aprovechar el beneficio de la diversificación.
Cálculo de la cartera óptima (Sharpe)
Identifica en la curva de la frontera eficiente la asignación que maximiza el ratio de Sharpe respecto a la tasa libre de riesgo.
Preguntas frecuentes
¿En qué consiste el modelo de media-varianza de Harry Markowitz?
Propuesto en 1952, demuestra matemáticamente que el riesgo de una cartera no es la suma de los riesgos individuales, sino que depende de cómo covarían los activos entre sí, permitiendo reducir volatilidad combinando activos descorrelacionados.
¿Qué representa la curva de la frontera eficiente?
Es el conjunto geométrico de carteras que ofrecen el máximo rendimiento esperado posible para un nivel determinado de riesgo, o el mínimo riesgo para un rendimiento objetivo.
¿Cómo se define e interpreta el ratio de Sharpe?
Mide el exceso de rendimiento de una inversión por unidad de riesgo asumido: (Rendimiento cartera - Tasa libre de riesgo) / Volatilidad. Cuanto mayor es el ratio, más eficiente es la cartera.
¿Por qué los activos descorrelacionados son el "único almuerzo gratis" en finanzas?
Porque añadir un activo con correlación baja o negativa reduce la varianza total de la cartera sin disminuir proporcionalmente su rentabilidad esperada.
¿Qué diferencia hay entre riesgo sistemático y específico?
El riesgo específico (no sistemático) es propio de cada empresa o sector y puede eliminarse mediante diversificación. El riesgo sistemático es el de mercado general (macroeconómico) y no puede diversificarse.
%
3,5 (Moderado)
Activos individuales y matriz de correlaciones
Modifica rentabilidades esperadas, volatilidades y las correlaciones bivariadas (ρ).
| Activo | Nombre / Ticker | E[R] Esperada (%) | Volatilidad σ (%) |
|---|
Matriz de correlación (ρ)
Frontera eficiente de Markowitz y Línea de Mercado de Capitales (CML)
Plano Riesgo (σ) frente a Rendimiento esperado E[R]. Se representan la hipérbola eficiente, la CML y 800 carteras factibles simuladas.
Línea CML
Frontera eficiente
Cartera GMV
Cartera Tangencia (Max Sharpe)
Cartera del inversor
Composición y métricas de las carteras notables
Ponderaciones óptimas ($w_i$), rentabilidad esperada, riesgo global y ratio de Sharpe.
| Cartera | Rentabilidad E[R] | Volatilidad (σ) | Ratio de Sharpe | Pesos óptimos por activo |
|---|
Fundamentos de la Teoría Moderna de Carteras (MPT)
Efecto diversificación
Siempre que el coeficiente de correlación entre activos sea menor que 1 ($\rho_{1,2} < 1$), la volatilidad de la cartera combinada es estrictamente inferior a la media ponderada de las volatilidades individuales, eliminando el riesgo no sistemático.
Cartera de Mínima Varianza Global (GMV)
Punto de inflexión de la curva en el plano $(\sigma, E[R])$. Ofrece el menor riesgo posible que puede alcanzarse combinando los activos disponibles, independientemente de su rentabilidad.
Teorema de separación en dos fondos de Tobin
Cualquier inversor racional debe invertir únicamente en una combinación de la tasa libre de riesgo ($R_f$) y la Cartera de Tangencia (la que maximiza la pendiente de Sharpe), ajustando la proporción según su propia aversión al riesgo.