Finanzas y vivienda
Máquina del tiempo de la peseta y la inflación
¿Cuánto serían hoy las 5.000 pesetas de tu abuela? • IPC oficial del INE (1960-2026) y comparador • Finanzas
Casos didácticos y ejercicios tipo examen:
Parámetros de demanda y estructuras de costes
Demanda inversa de mercado: P = a - b·(q₁ + q₂). Costes totales: CTᵢ = cᵢ·qᵢ + Fᵢ.
Funciones de mejor respuesta (curvas de reacción)
Ecuaciones analíticas deducidas por igualación de ingreso marginal a coste marginal (IMg = CMg).
Función de reacción Empresa 1:
q₁ = R₁(q₂) = 50,00 - 0,50·q₂
Función de reacción Empresa 2:
q₂ = R₂(q₁) = 50,00 - 0,50·q₁
Diagrama de equilibrio estratégico en el plano (q₁, q₂)
Cruce de curvas de reacción y localización de los equilibrios de Cournot, Stackelberg, Cártel y Competencia perfecta.
R₁(q₂) Empresa 1
R₂(q₁) Empresa 2
Cournot
Stackelberg (Líder E1)
Cártel
Comp. perfecta
Tabla comparativa integral de equilibrios y bienestar
Cantidades producidas, precios de mercado, beneficios empresariales, excedentes y pérdidas de eficiencia.
| Modelo | q₁ | q₂ | Producción total (Q) | Precio (P) | Beneficio π₁ | Beneficio π₂ | Excedente consumidor (CS) | Pérdida social (DWL) |
|---|
Incentivo a romper el cártel (Dilema del prisionero en duopolio)
Si ambas empresas acuerdan coludir en el monopolio pero una decide desobedecer fijando su mejor respuesta:
Producción acordada en cártel (q₁):
25,00 uds.
Producción óptima al hacer trampa R₁(q₂ᴹ):
37,50 uds. (+50 %)
Beneficio si cumple el cártel:
1.250,00 €
Beneficio extraordinario al traicionar:
1.406,25 € (+12,5 %)
Organización industrial y duopolios
Guía de modelos oligopolísticos: Cournot, Bertrand, Stackelberg y colusión
La teoría del oligopolio estudia la toma de decisiones estratégicas entre empresas que ostentan cuotas significativas de mercado. Dependiendo de si la variable clave de decisión es el volumen físico de producción o el precio de venta, y de si las decisiones se toman de forma simultánea o secuencial, los resultados en términos de excedente de los consumidores y eficiencia económica varían de forma radical.
| Modelo de mercado | Variable de decisión | Precio relativo | Cantidad agregada | Beneficio empresarial conjunto | Bienestar social |
|---|---|---|---|---|---|
| Bertrand homogéneo | Precio simultáneo | Mínimo (P = CMg) | Máxima (Q_comp) | Cero (beneficio económico nulo) | Máximo (Pareto-óptimo) |
| Cournot | Cantidad simultánea | Intermedio | 2/3 de la cantidad competitiva | Elevado (reparto simétrico equilibrado) | Intermedio |
| Stackelberg | Cantidad secuencial | Inferior a Cournot | 3/4 de la cantidad competitiva | Desigual (líder duplica beneficio de seguidora) | Superior a Cournot |
| Cártel (Colusión / Monopolio) | Acuerdo conjunto | Máximo (Precio monopolio) | Mínima (1/2 de la competitiva) | Máximo posible | Mínimo (máxima pérdida de eficiencia) |
| Competencia perfecta (Benchmark) | Tomadores de precio | Coste marginal (P = CMg) | Nivel de vaciado total | Cero a largo plazo | Óptimo social |
Protocolo de resolución analítica de un duopolio
1
Formulación de la demanda inversa
Determina la función agregada P(Q) = a - b(q1 + q2) y los costes marginales c1 y c2 de cada competidor.
2
Derivación del ingreso marginal
Plantea el beneficio de la firma i y calcula la derivada de primer orden respecto a su variable estratégica.
3
Cálculo del equilibrio de Nash
Resuelve el sistema cruzado de funciones de mejor respuesta Ri para obtener las cantidades o precios simultáneos.
4
Auditoría de incentivos colusivos
Calcula el pago de traición unilateral (cheating payoff) para cuantificar la fragilidad del cártel frente a la deserción.
Preguntas frecuentes sobre teoría del oligopolio
¿Cuál es la diferencia fundamental entre el modelo de Cournot y el de Bertrand?
En el modelo de Cournot las empresas eligen simultáneamente la cantidad de producción que lanzan al mercado y el precio resultante equilibra la demanda. En el modelo de Bertrand las empresas compiten fijando precios simultáneamente, abasteciendo a los consumidores que acuden a la opción más económica.
¿Por qué en el modelo de Bertrand con bienes homogéneos el precio cae al coste marginal?
Es la llamada paradoja de Bertrand. Si dos empresas venden exactamente el mismo bien con idénticos costes marginales, cualquier empresa que fije un céntimo por debajo de su rival se queda con el 100 % de la clientela. Esta guerra implacable de precios solo se detiene cuando el precio iguala al coste marginal (P = CMg), igual que en competencia perfecta.
¿Qué ventaja competitiva obtiene la empresa líder en el duopolio de Stackelberg?
La firma líder goza de la 'ventaja del primer movimiento' (first-mover advantage). Al anticipar la función de mejor respuesta de la seguidora, el líder compromete una capacidad productiva superior, forzando a su rival a replegarse y obteniendo así una cuota de mercado y beneficios sistemáticamente mayores que en Cournot.
¿Por qué los acuerdos de colusión y cárteles tienden a ser inestables?
Porque reproducen la estructura del dilema del prisionero. Aunque el cártel maximiza el beneficio conjunto actuando como monopolio, cada participante individual puede aumentar enormemente sus ganancias particulares si incumple la cuota acordada vendiendo más unidades mientras los demás respetan el pacto.
¿Cómo influye la diferenciación de producto en la competencia de precios?
Cuando los productos no son sustitutivos perfectos (diferenciación por marca, calidad o ubicación), los consumidores no abandonan en bloque a una empresa si sube ligeramente el precio. Esto relaja la guerra destructiva de Bertrand y permite a las firmas mantener márgenes y beneficios positivos por encima del coste marginal.
