Graficador interactivo de funciones matemáticas
Representa curvas cartesianas, explora coordenadas polares y paramétricas, visualiza superficies tridimensionales y analiza propiedades de cálculo infinitesimal en tiempo real.
Guía completa de graficación de funciones, análisis infinitesimal y superficies 3D
Aprende a representar funciones algebraicas y trascendentes, explorar curvas en coordenadas polares o paramétricas, calcular raíces numéricas, tangentes e integrales definidas, y renderizar mallas tridimensionales con WebGL.
| Familia de función | Sintaxis admitida en el lienzo | Dominio y comportamiento | Operaciones de cálculo infinitesimal |
|---|---|---|---|
| Polinómicas y racionales | x^3 - 3*x + 1(x^2 - 1) / (x^2 + 1) |
Continuas en ℝ o discontinuidades en polos f(x)=0 | Cálculo de raíces reales (Newton-Raphson), derivadas analíticas y asíntotas |
| Trigonométricas | sin(2*x) * cos(x)tan(x/2) |
Periódicas con simetrías pares/impares | Detección de crestas, valles, ceros oscilatorios y límites notables |
| Exponenciales y logarítmicas | exp(-x^2)ln(x + 2) |
Crecimiento asintótico, dominios restringidos x > 0 | Integración numérica (Campana de Gauss), asíntotas horizontales y pendientes |
| Coordenadas polares | 2 * (1 - cos(theta)) |
Curvas cerradas, rosas polares, cardioides y espirales | Transformación a pares cartesianos (r·cos θ, r·sin θ) y cálculo de área polar |
| Ecuaciones paramétricas | x(t) = cos(3*t)y(t) = sin(2*t) |
Curvas de Lissajous, cicloides y trayectorias físicas | Vector velocidad tangente (x'(t), y'(t)) y longitud de arco |
| Superficies 3D z=f(x,y) | sin(sqrt(x^2 + y^2))x^2 - y^2 |
Campos escalares bidimensionales y superficies cuádricas | Malla poligonal WebGL, gradiente altimétrico y rotación espacial 360° |
Seleccionar el modo coordenado
Elige entre el sistema cartesiano 2D, plano polar r(θ), ecuaciones paramétricas (x(t), y(t)) o el visor de superficies 3D.
Introducir la fórmula analítica
Escribe tu función en el editor de fórmulas o utiliza el teclado matemático en pantalla con potencias, fracciones y funciones trigonométricas.
Explorar el plano cartesiano
Haz clic y arrastra para desplazarte libremente, amplía con la rueda del ratón y sitúa el cursor sobre la gráfica para leer puntos exactos.
Activar el panel de análisis infinitesimal
Calcula automáticamente los ceros de la función, traza la recta tangente interactiva con su pendiente y sombrea el área de la integral definida.
¿Qué sintaxis y funciones matemáticas son compatibles con el graficador?
El analizador léxico soporta operaciones estándar de suma (+), resta (-), multiplicación (*), división (/) y potencia (^); funciones trigonométricas directas e inversas (sin, cos, tan, asin, acos, atan); funciones logarítmicas y exponenciales (ln, log, exp); valor absoluto (abs); raíz cuadrada (sqrt); y constantes universales como π (pi) y e (e).
¿Cómo calcula la herramienta las raíces y puntos críticos de una función?
La aplicación utiliza un algoritmo de barrido adaptativo que detecta cambios de signo en el intervalo visible del plano cartesiano. Tras acotar un cambio de signo, aplica el método de bisección combinado con iteraciones de Newton-Raphson para obtener la raíz numérica con una tolerancia inferior a 10⁻⁸.
¿Cómo se calcula y dibuja la recta tangente en un punto?
Al seleccionar la herramienta de recta tangente y mover el cursor o el punto de control x₀, el motor evalúa la derivada numérica mediante el cociente de diferencias centradas f'(x₀) ≈ (f(x₀ + h) - f(x₀ - h)) / (2h) con un paso infinitesimal h. A continuación, traza la ecuación de la recta punto-pendiente y - f(x₀) = f'(x₀)·(x - x₀) mostrando la pendiente exacta.
¿Cómo funciona la visualización 3D y qué hardware requiere?
El motor tridimensional utiliza la biblioteca WebGL Three.js con aceleración por hardware. Muestrea la función bidimensional z = f(x,y) en una malla regular de vértices, calcula los vectores normales para una iluminación suave y permite rotar la perspectiva en 360°, hacer zoom orbital y cambiar la paleta de curvas de nivel.
¿Se envían las fórmulas algebraicas o datos calculados a servidores externos?
No. El árbol sintáctico de la expresión (AST), la evaluación numérica de miles de puntos por fotograma y el renderizado en Canvas HTML5 y WebGL se computan íntegramente en la CPU y GPU de tu propio dispositivo de forma privada e instantánea.