¿Cómo calcula las raíces y puntos críticos de una función?

El motor de análisis emplea métodos numéricos como el algoritmo de bisección combinado con el método de Newton-Raphson para aproximar raíces reales y ceros de la primera derivada en el intervalo visible con alta precisión.

¿Cómo se representa la recta tangente y la derivada en un punto?

Al activar el análisis de cálculo, la herramienta calcula la derivada numérica f'(x0) por cocientes incrementales simétricos y dibuja en tiempo real la recta y = f'(x0)*(x - x0) + f(x0) mostrando su pendiente exacta.

¿Cómo funciona el renderizado de superficies tridimensionales z=f(x,y)?

El modo 3D utiliza la biblioteca gráfica WebGL Three.js para generar una malla poligonal parametrizada (ParametricGeometry) coloreada por gradiente de altura y dotada de controles orbitales de rotación 360 grados.

¿Se transfieren mis expresiones matemáticas a servidores ajenos?

No. El análisis sintáctico (AST parsing), la evaluación de puntos y el renderizado gráfico Canvas 2D/WebGL se ejecutan íntegramente de manera local en el procesador y tarjeta gráfica de tu dispositivo.

Graficador de funciones matemáticas interactivas 2D y 3D • Fijate Tools

Q: ¿Qué sintaxis y funciones matemáticas son compatibles con el graficador?

Soporta aritmética básica (+, -, *, /), potencias (^), raíces (sqrt, cbrt), funciones trigonométricas (sin, cos, tan, asin, acos, atan), logaritmos (log, ln), exponenciales (exp) y constantes matemáticas fundamentales como pi y e.

Graficador interactivo de funciones matemáticas

Representa curvas cartesianas, explora coordenadas polares y paramétricas, visualiza superficies tridimensionales y analiza propiedades de cálculo infinitesimal en tiempo real.

Ejemplos y presets rápidos:

Parámetros deslizantes

a 1.0

b 1.0

c 0.0

Teclado matemático rápido:

Manual de análisis infinitesimal y cálculo numérico

Guía completa de graficación de funciones, análisis infinitesimal y superficies 3D

Aprende a representar funciones algebraicas y trascendentes, explorar curvas en coordenadas polares o paramétricas, calcular raíces numéricas, tangentes e integrales definidas, y renderizar mallas tridimensionales con WebGL.

Familias de funciones matemáticas, sintaxis y capacidades de análisis infinitesimal
Familia de función	Sintaxis admitida en el lienzo	Dominio y comportamiento	Operaciones de cálculo infinitesimal
Polinómicas y racionales	`x^3 - 3*x + 1` `(x^2 - 1) / (x^2 + 1)`	Continuas en ℝ o discontinuidades en polos f(x)=0	Cálculo de raíces reales (Newton-Raphson), derivadas analíticas y asíntotas
Trigonométricas	`sin(2x) cos(x)` `tan(x/2)`	Periódicas con simetrías pares/impares	Detección de crestas, valles, ceros oscilatorios y límites notables
Exponenciales y logarítmicas	`exp(-x^2)` `ln(x + 2)`	Crecimiento asintótico, dominios restringidos x > 0	Integración numérica (Campana de Gauss), asíntotas horizontales y pendientes
Coordenadas polares	`2 * (1 - cos(theta))`	Curvas cerradas, rosas polares, cardioides y espirales	Transformación a pares cartesianos (r·cos θ, r·sin θ) y cálculo de área polar
Ecuaciones paramétricas	`x(t) = cos(3t)` `y(t) = sin(2t)`	Curvas de Lissajous, cicloides y trayectorias físicas	Vector velocidad tangente (x'(t), y'(t)) y longitud de arco
Superficies 3D z=f(x,y)	`sin(sqrt(x^2 + y^2))` `x^2 - y^2`	Campos escalares bidimensionales y superficies cuádricas	Malla poligonal WebGL, gradiente altimétrico y rotación espacial 360°

Seleccionar el modo coordenado

Elige entre el sistema cartesiano 2D, plano polar r(θ), ecuaciones paramétricas (x(t), y(t)) o el visor de superficies 3D.

Introducir la fórmula analítica

Escribe tu función en el editor de fórmulas o utiliza el teclado matemático en pantalla con potencias, fracciones y funciones trigonométricas.

Explorar el plano cartesiano

Haz clic y arrastra para desplazarte libremente, amplía con la rueda del ratón y sitúa el cursor sobre la gráfica para leer puntos exactos.

Activar el panel de análisis infinitesimal

Calcula automáticamente los ceros de la función, traza la recta tangente interactiva con su pendiente y sombrea el área de la integral definida.

¿Qué sintaxis y funciones matemáticas son compatibles con el graficador?

El analizador léxico soporta operaciones estándar de suma (+), resta (-), multiplicación (*), división (/) y potencia (^); funciones trigonométricas directas e inversas (sin, cos, tan, asin, acos, atan); funciones logarítmicas y exponenciales (ln, log, exp); valor absoluto (abs); raíz cuadrada (sqrt); y constantes universales como π (pi) y e (e).

¿Cómo calcula la herramienta las raíces y puntos críticos de una función?

La aplicación utiliza un algoritmo de barrido adaptativo que detecta cambios de signo en el intervalo visible del plano cartesiano. Tras acotar un cambio de signo, aplica el método de bisección combinado con iteraciones de Newton-Raphson para obtener la raíz numérica con una tolerancia inferior a 10⁻⁸.

¿Cómo se calcula y dibuja la recta tangente en un punto?

Al seleccionar la herramienta de recta tangente y mover el cursor o el punto de control x₀, el motor evalúa la derivada numérica mediante el cociente de diferencias centradas f'(x₀) ≈ (f(x₀ + h) - f(x₀ - h)) / (2h) con un paso infinitesimal h. A continuación, traza la ecuación de la recta punto-pendiente y - f(x₀) = f'(x₀)·(x - x₀) mostrando la pendiente exacta.

¿Cómo funciona la visualización 3D y qué hardware requiere?

El motor tridimensional utiliza la biblioteca WebGL Three.js con aceleración por hardware. Muestrea la función bidimensional z = f(x,y) en una malla regular de vértices, calcula los vectores normales para una iluminación suave y permite rotar la perspectiva en 360°, hacer zoom orbital y cambiar la paleta de curvas de nivel.

¿Se envían las fórmulas algebraicas o datos calculados a servidores externos?

No. El árbol sintáctico de la expresión (AST), la evaluación numérica de miles de puntos por fotograma y el renderizado en Canvas HTML5 y WebGL se computan íntegramente en la CPU y GPU de tu propio dispositivo de forma privada e instantánea.