Transforma cualquier boceto a mano alzada en una cadena de círculos giratorios con la Transformada Discreta de Fourier (DFT) o cruza señales sinusoidales en 3D para esculpir figuras armónicas de Lissajous que rotan en el espacio y suenan en tiempo real.
Equipamiento esencial para estudiantes de ingeniería, física y makers: osciloscopios digitales portátiles con modo XY Lissajous, generadores de funciones DDS, auriculares de monitorización de audio y kits STEM.
Osciloscopio digital compacto con doble canal para representar directamente curvas de Lissajous reales, análisis espectral FFT y medición precisa de frecuencia y desfase de fase en tiempo real.
Ver en Amazon Buscar más modelos similaresGenera ondas senoidales, cuadradas, triangulares y arbitrarias con ajuste milimétrico de desfase angular (0° a 360°) y frecuencia independiente para cruzar señales en osciloscopio y bancos de prueba.
Ver en Amazon Buscar más modelos similaresRespuesta en frecuencia plana y precisa (15 Hz - 20 kHz) para apreciar con nitidez armónicos puros, intervalos musicales exactos y batimentos acústicos en síntesis de sonido sin distorsión.
Ver en Amazon Buscar más modelos similaresIncluye placa programable, potenciómetros, zumbadores piezoeléctricos, módulos DAC y cables de conexión para montar sintetizadores de audio y generadores de patrones armónicos desde cero.
Ver en Amazon Buscar más modelos similaresLa Transformada de Fourier es considerada uno de los pilares matemáticos y tecnológicos más profundos de la civilización moderna. Desde la compresión de audio MP3 y vídeo JPEG hasta las telecomunicaciones 5G, la resonancia magnética nuclear y el procesamiento digital de señales (DSP), casi todo sistema tecnológico se basa en descomponer patrones complejos en sumas de ondas sinusoidales simples.
Al ordenar los coeficientes X[k] por orden descendente de su radio o amplitud, los círculos iniciales dibujan las líneas generales y los contornos fundamentales, mientras que los círculos de menor tamaño van agregando las ondulaciones, las esquinas y los detalles más finos. Si reduces el deslizador de epiciclos, estás aplicando de forma visual un filtro pasabajos idéntico al que usan los ecualizadores de sonido para atenuar los agudos.
Cuando dos frecuencias senoidales se cruzan ortogonalmente en un osciloscopio, la figura resultante depende de la fracción fx / fy. Si las frecuencias son conmensurables (razón de números enteros), la curva se estabiliza. En música, esta misma relación define la consonancia acústica:
Cualquier trazo continuo o cerrado en el plano bidimensional puede descomponerse mediante la Transformada Discreta de Fourier (DFT) en una suma de números complejos rotatorios. Cada número complejo define un círculo o epiciclo que gira a velocidad angular constante, con un radio proporcional a la energía de esa frecuencia armónica y un desfase inicial. Al encadenar los círculos ordenados de mayor a menor tamaño, la punta del último vector reproduce con exactitud milimétrica la trayectoria original.
Una figura de Lissajous es la curva paramétrica que surge al cruzar dos o tres señales armónicas sinusoidales en ejes perpendiculares (X, Y y Z). Cuando la proporción entre las frecuencias es una fracción de enteros pequeños (como 1:1, 1:2 o 2:3), la figura forma un lazo cerrado y estable. En acústica, estas razones matemáticas corresponden con exactitud a los intervalos de la escala musical: 1:1 es el unísono, 1:2 es la octava justa, y 2:3 es la quinta perfecta (como la relación entre La 440 Hz y Mi 660 Hz).
El desfase angular phi determina la posición relativa entre las crestas y valles de las ondas. Al variar el desfase de forma continua en el tiempo, la curva se deforma suavemente pasando de elipses a lazos simétricos. En el cerebro humano, esta deformación continua produce una convincente sensación cinética de que una figura tridimensional está rotando en el espacio.
La herramienta utiliza la Web Audio API nativa para generar dos ondas independientes dirigidas respectivamente a los canales izquierdo y derecho. Al escuchar con auriculares, el usuario percibe la consonancia armónica de la figura visual directamente a través de sus oídos, experimentando cómo la geometría espacial y la psicoacústica son dos caras de la misma ley física.
