Calculadora de carta de Smith

Ingeniería de radiofrecuencia • Coeficiente de reflexión, ROE y redes de adaptación en L
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Simulador gráfico analítico de radiofrecuencia (RF)

Analiza y visualiza en tiempo real la impedancia compleja de cualquier carga o antena ($Z = R \pm jX\ \Omega$). Arrastra el punto sobre el lienzo de la carta de Smith para calcular instantáneamente el coeficiente de reflexión ($\Gamma$), la ROE (VSWR), las pérdidas de retorno y obtener el dimensionamiento exacto de componentes ($L$ y $C$) para tu red de adaptación en L.

Cargas típicas de telecomunicaciones y radioafición

Carta de Smith interactiva
Arrastra o pulsa en el disco para fijar la impedancia Z0 = 50 Ω

Parámetros de la carga

Parte real
Ω
+ Inductiva / - Capacitiva
Ω
Línea de transmisión
Ω
Para dimensionar L y C
ROE / VSWR Muy buena
1.64
Relación de onda estacionaria de voltaje (ideal 1.0:1)
Coef. reflexión (Γ) 29.7°
0.243
Módulo |Γ| y ángulo de fase de la onda reflejada
Pérdidas de retorno
12.3 dB
Atenuación de la onda reflejada (Return Loss)
Potencia transmitida Reflejada: 5.9 %
94.1 %
Porcentaje de potencia entregada con éxito a la carga
Admitancia (Y = 1/Z)
16.0 - j8.0 mS
Conductancia G y susceptancia B en miliSiemens
Equivalente reactivo
9.18 nH
Inductancia (L) o capacidad (C) a la frecuencia seleccionada

Diseñador de redes de adaptación en L (L-match)

Topologías exactas de dos componentes reactivos para transformar la carga a 50 Ω sin pérdidas.

Guía de fundamentos: Cómo interpretar la carta de Smith

Conceptos esenciales de líneas de transmisión, adaptación de impedancias y radiofrecuencia.

1. Geometría de los círculos de resistencia

Todos los círculos de resistencia constante $r$ son tangentes en el extremo derecho de la carta (circuito abierto, $r \to \infty$). El círculo que pasa exactamente por el centro geométrico corresponde a $r = 1.0$ (es decir, $R = Z_0$). Al conectar elementos reactivos en serie, nos desplazamos a lo largo de estos círculos de resistencia constante.

r = R / Z0 | Centro: (r/(r+1), 0) | Radio: 1/(r+1)

2. Arcos de reactancia inductiva y capacitiva

El eje horizontal central divide la carta en dos mitades: la superior contiene reactancias inductivas positivas ($+jX$, bobinas), mientras que la inferior agrupa reactancias capacitivas negativas ($-jX$, condensadores). Los puntos sobre el eje horizontal son puramente resistivos ($X = 0$).

x = X / Z0 | Centro: (1, 1/x) | Radio: 1/|x|

3. Relación de onda estacionaria (ROE / VSWR)

En una línea de transmisión ideal sin pérdidas, desplazarse a lo largo del cable equivale a rotar en sentido horario alrededor del centro trazando un círculo de ROE constante. El valor numérico de la ROE se lee directamente en la intersección del círculo con la parte derecha del eje real ($r \ge 1$).

ROE = (1 + |Γ|) / (1 - |Γ|) | RL = -20·log10(|Γ|) dB

4. Adaptación de impedancias con redes en L

Para evitar reflexiones de señal y pérdidas térmicas, una red en L añade una reactancia en serie para variar la parte imaginaria y una susceptancia en paralelo para modificar la parte real hasta situar el punto de impedancia resultante en el centro de la carta ($50\ \Omega$).

Q = √((R/Z0) - 1) si R > Z0 | Q = √((Z0/R) - 1) si R < Z0

Preguntas frecuentes sobre la carta de Smith y cálculo de ROE

¿Qué es la carta de Smith y para qué sirve en radiofrecuencia?
La carta de Smith es un diagrama nomográfico polar inventado en 1939 por Phillip H. Smith. Mapea el semiplano complejo derecho de impedancias normalizadas ($r \ge 0$) en el interior del círculo unitario del coeficiente de reflexión ($|\Gamma| \le 1$). Se utiliza para evaluar el desacoplo de impedancias entre líneas de transmisión y cargas (antenas, amplificadores), visualizar ondas estacionarias y diseñar redes de acoplamiento.
¿Cómo se relaciona la ROE (VSWR) con el centro de la carta de Smith?
El centro de la carta corresponde a $z = 1 + j0$ (es decir, $Z = Z_0$, habitualmente 50 Ω). En este punto el coeficiente de reflexión es $\Gamma = 0$ y la Relación de Onda Estacionaria es $\text{ROE} = 1.0:1$ (adaptación perfecta con 100 % de potencia transmitida). Cuanto más se aleja un punto del centro hacia el perímetro, mayor es el módulo de reflexión y más elevada es la ROE.
¿Por qué la mitad superior de la carta es inductiva y la inferior capacitiva?
En la representación compleja de impedancias $Z = R + jX$, las reactancias positivas ($X > 0$) representan inductores (bobinas), cuyo voltaje adelanta a la corriente y se proyectan en el hemisferio superior ($+j$). Las reactancias negativas ($X < 0$) representan condensadores, cuya corriente adelanta al voltaje y se proyectan en el hemisferio inferior ($-j$).
¿Qué es una red de adaptación en L (L-match) y cómo se calculan sus componentes?
Una red en L es el circuito de acoplamiento de impedancias pasivo más simple y eficiente, compuesto por dos componentes reactivos (bobina L y condensador C). Si la resistencia de carga R es mayor que $Z_0$, se coloca un elemento en paralelo junto a la carga y uno en serie hacia el generador; si R es menor que $Z_0$, se coloca un elemento en serie junto a la carga y uno en paralelo hacia el generador.
¿Cuánta potencia se pierde con una ROE de 1.5:1 o de 2.0:1?
Con $\text{ROE} = 1.5:1$, el coeficiente de reflexión es $|\Gamma| = 0.20$ y la potencia reflejada es de apenas un 4.0 % (el 96.0 % se irradia con normalidad). Con $\text{ROE} = 2.0:1$, $|\Gamma| = 0.333$ y la potencia reflejada sube al 11.1 % (pérdida por desadaptación de 0.51 dB). Por encima de ROE 3.0:1, se refleja más del 25 % de la potencia emitida.