Calculadora de regla de tres simple
Resuelve proporciones al instante. Si A produce B, ¿cuánto producirá C? Elige el tipo de relación y obtén la incógnita X explicada al detalle.
Guía práctica de la regla de tres simple directa e inversa
La regla de tres simple es un procedimiento aritmético fundamental que permite hallar el valor de un cuarto término desconocido (incógnita X) a partir de tres valores conocidos que guardan una relación de proporcionalidad matemática. Comprender si la relación entre las dos magnitudes es directa o inversa es la clave para aplicar el método de despeje algebraico correcto.
Comparativa técnica: Regla de tres directa vs regla de tres inversa
| Tipo de proporción | Comportamiento de magnitudes | Fórmula de resolución | Método de cálculo | Ejemplo cotidiano | Resultado |
|---|---|---|---|---|---|
| Directa (Simple) | A más cantidad -> más resultado (o a menos -> menos) | X = (B × C) / A |
Multiplicación en cruz | 4 kg de pintura rinden 24 m². ¿Cuánto rinden 7 kg? | 42 m² |
| Inversa (Simple) | A más cantidad -> menos resultado (o a menos -> más) | X = (A × B) / C |
Multiplicación en línea | 3 grifos llenan una piscina en 8 horas. ¿Cuánto tardan 6 grifos? | 4 horas |
| Directa (Recetas) | Ingredientes proporcionales al número de comensales | X = (B × C) / A |
Multiplicación en cruz | 400 g de harina para 4 personas. ¿Cuánto para 10 personas? | 1.000 g (1 kg) |
| Inversa (Velocidad) | A mayor velocidad constante -> menor tiempo de trayecto | X = (A × B) / C |
Multiplicación en línea | A 90 km/h tardas 4 horas. ¿Cuánto tardas si vas a 120 km/h? | 3 horas |
Cómo resolver una regla de tres simple paso a paso
Identifica las magnitudes y sus unidades
Anota los datos conocidos del problema asegurándote de que las magnitudes correspondientes tengan las mismas unidades de medida (kilos con kilos, horas con horas, etc.).
Determina si la relación es directa o inversa
Comprueba si a más cantidad de la primera magnitud le corresponde más cantidad de la segunda (directa) o menos cantidad (inversa).
Plantea la ecuación matemática
Aplica la fórmula adecuada: multiplica en cruz para la regla directa (X = (B × C) / A) o multiplica en paralelo para la regla inversa (X = (A × B) / C).
Calcula el valor numérico de la incógnita X
Ejecuta las operaciones aritméticas y comprueba que el resultado tenga coherencia física con el contexto del enunciado.
Preguntas frecuentes sobre la regla de tres
¿Cuál es la diferencia entre la regla de tres directa y la inversa?
La regla de tres directa se utiliza cuando las dos magnitudes son directamente proporcionales: si una magnitud aumenta o disminuye, la otra varía en la misma proporción (por ejemplo, más kilos de fruta cuestan más dinero). La regla de tres inversa se aplica cuando las magnitudes son inversamente proporcionales: si una magnitud aumenta, la otra disminuye en proporción inversa (por ejemplo, más obreros construyendo un muro tardan menos días).
¿Cuál es la fórmula para calcular la regla de tres directa?
En la regla de tres directa el planteamiento es A -> B y C -> X. La proporción se resuelve multiplicando en cruz y dividiendo entre el término restante: X = (B × C) / A. Por ejemplo, si 3 camisetas cuestan 45 €, 7 camisetas costarán (45 × 7) / 3 = 105 €.
¿Cómo se resuelve la regla de tres inversa y por qué se multiplica en línea?
En la regla de tres inversa el planteamiento es A -> B y C -> X. Dado que el producto de las dos magnitudes permanece constante (A × B = C × X), la incógnita se despeja multiplicando los dos valores de la fila conocida y dividiendo entre el valor enfrentado: X = (A × B) / C. Por ejemplo, si a 100 km/h tardas 3 horas, a 120 km/h tardarás (100 × 3) / 120 = 2,5 horas.
¿Qué es la regla de tres compuesta y cuándo se aplica?
La regla de tres compuesta se utiliza cuando intervienen tres o más magnitudes proporcionales de forma simultánea. Se compone encadenando varias reglas de tres simples (directas o inversas) respecto a la magnitud que contiene la incógnita. Por ejemplo: calcular cuántos días tardarán 6 trabajadores en fabricar 200 piezas trabajando 8 horas diarias, sabiendo lo que hacen 4 trabajadores trabajando 6 horas.
¿Cómo saber si dos magnitudes son inversamente proporcionales?
Para identificar si una relación es inversa, plantéate la pregunta: 'Si multiplico la primera magnitud por dos, ¿la segunda magnitud también se multiplica por dos o se divide entre dos?'. Si se divide por dos (como velocidad y tiempo de viaje, o número de pintores y tiempo en pintar una casa), la relación es inversamente proporcional y debes usar la regla de tres inversa.