Metrología focal
Calibre digital pie de rey de acero inoxidable 150 mm (0,01 mm)
Medición de distancias focales, diámetros de lentes convexas y apertura de diafragmas ópticos.
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Arrastra piezas: Mueve lentes, prismas, espejos o fuentes láser libremente por la mesa.
Gira y orienta: Toca cualquier elemento y ajusta su ángulo con el tirador circular azul o el control inferior.
Observa la física: Experimenta con refracción Snell, dispersión del arcoíris y reflexión total.
Prisma de Newton (dispersión cromática)
Haz de luz blanca continua que se descompone en el espectro visible (rojo a violeta) según la ley de dispersión de Cauchy.
💡 Prueba esto: Arrastra o rota el prisma triangular para ver cómo cambia la separación de los colores en la pantalla blanca.
Haces de luz
0
Trayectorias y rebotes
0
Reflexión total (TIR)
0
Dianas iluminadas
0
Ángulo crítico (θc)
41.8°
Velocidad en cristal (v)
197.231 km/s
Añadir elemento al banco
Guía analítica de óptica geométrica, ley de Snell y trazado de rayos láser
Fundamentos físicos rigurosos de refracción, reflexión interna total, dispersión cromática de Cauchy y teoría de lentes para simulación óptica interactiva.
La óptica geométrica modela la propagación de la luz mediante rayos rectilíneos basados en el principio de Fermat del tiempo mínimo. Cuando un frente de onda monocromático incide sobre la interfaz entre dos medios de distinta densidad dieléctrica, la velocidad de fase se altera conforme al índice de refracción \( n = c / v \), dando lugar a los fenómenos canónicos de reflexión y refracción regidos por la ley de Snell-Descartes: $$n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$$
Propiedades ópticas de medios transparentes y dieléctricos
A continuación se presentan los índices de refracción absolutos a la longitud de onda de referencia de la línea D del sodio (\( \lambda = 589{,}3\text{ nm} \)), las velocidades de propagación resultantes y los ángulos críticos con respecto al aire:
| Medio material | Índice \( n \) (589 nm) | Velocidad luz \( v \) (km/s) | Ángulo crítico \( \theta_c \) | Reflexión normal \( R \) | Aplicación típica |
|---|---|---|---|---|---|
| Vacío perfecto | 1,0000 | 299.792 km/s | No aplica | 0,00 % | Referencia física universal |
| Aire (1 atm, 15 °C) | 1,0003 | 299.702 km/s | No aplica | 0,00 % | Medio ambiente de laboratorio |
| Agua pura (20 °C) | 1,3330 | 224.900 km/s | 48,6° | 2,04 % | Sistemas biológicos e hidrodinámica |
| Vidrio Crown (BK7) | 1,5168 | 197.648 km/s | 41,2° | 4,22 % | Lentes esféricas y prismas acromáticos |
| Policarbonato óptico | 1,5850 | 189.143 km/s | 39,1° | 5,12 % | Gafas de seguridad y discos ópticos |
| Vidrio Flint denso (SF11) | 1,7847 | 167.980 km/s | 34,1° | 7,94 % | Prismas de alta dispersión espectral |
| Zafiro sintético (Al₂O₃) | 1,7682 | 169.547 km/s | 34,4° | 7,70 % | Ventanas láser infrarrojas y relojería |
| Diamante natural | 2,4175 | 124.010 km/s | 24,4° | 17,21 % | Brillo por reflexión interna total múltiple |
Metodología paso a paso en el banco óptico
- Configurar la fuente láser y la longitud de onda: Elige la topología del haz (rayo individual, haz de rayos paralelos para pruebas de colimación, o abanico divergente) y fija la longitud de onda en nanómetros para evaluar el comportamiento monocromático.
- Insertar elementos refractivos y reflectores en la bancada: Arrastra prismas, lentes convexas o cóncavas y espejos planos hacia el campo óptico. Usa el control angular para ajustar el ángulo de incidencia respecto al rayo incidente.
- Ajustar índices de refracción y verificar la ley de Snell: Varía el índice de refracción del material y comprueba analíticamente cómo el rayo refractado se aproxima a la normal al entrar en un medio más denso, o cómo surge la reflexión interna total si \( \theta_1 > \theta_c \).
- Examinar la dispersión cromática y los puntos focales: Cambia la fuente a luz blanca para descomponer el rayo en prismas según la fórmula de Cauchy, o mide el foco y las aberraciones esféricas en lentes de gran apertura.
Preguntas frecuentes sobre óptica y refracción
¿Qué establece la ley de Snell-Descartes en la refracción de la luz?
La ley de Snell establece que la relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es inversamente proporcional a los índices de refracción de los dos medios: \( n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2 \). Cuando la luz entra en un medio con mayor índice de refracción, el rayo se desvía acercándose a la normal de la superficie.
¿Bajo qué condiciones se produce la reflexión interna total (TIR)?
La reflexión interna total se manifiesta exclusivamente cuando la luz se propaga desde un medio con mayor índice óptico \( n_1 \) hacia otro con menor índice \( n_2 \) (como del vidrio al aire) y el ángulo de incidencia supera el ángulo crítico \( \theta_c = \arcsin(n_2 / n_1) \). En estas condiciones, el 100 % del haz se refleja sin pérdida refractiva.
¿Por qué un prisma de vidrio descompone la luz blanca en un espectro de colores?
Se debe al fenómeno físico de dispersión cromática, descrito por la fórmula empírica de Cauchy \( n(\lambda) = A + B/\lambda^2 \). El índice de refracción del vidrio es mayor para longitudes de onda cortas (luz azul y violeta, \( \approx 400\text{ nm} \)) que para longitudes de onda largas (luz roja, \( \approx 700\text{ nm} \)), desviando más el violeta y separando el espectro continuo.
¿Cómo se calcula la distancia focal en una lente biconvexa delgada?
Mediante la ecuación de los fabricantes de lentes: \( \frac{1}{f} = (n - 1) \left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} + \frac{(n - 1) d}{n R_1 R_2} \right] \), donde \( f \) es la distancia focal, \( n \) el índice de refracción del vidrio, \( R_1 \) y \( R_2 \) los radios de curvatura de las superficies y \( d \) el espesor central.
¿Qué es la aberración esférica en sistemas ópticos?
Es una distorsión geométrica en la que los rayos paralelos que inciden en las zonas periféricas de una lente esférica se enfocan a una distancia más corta del centro óptico que los rayos paraxiales cercanos al eje, impidiendo la formación de un punto focal puntual nítido.
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